3. Биссектрисы треугольника. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Любой треугольник имеет три биссектрисы, которые пересекаются в одной точке.

Биссектриса угла — это луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла.

Биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне.

Например, если \(AA_1\) делит угол \(A\) треугольника \(ABC\) на два равных угла, то \(AA_1\) — биссектриса треугольника: \(\angle BAA_1 = \angle A_1AC\).

В любом треугольнике три биссектрисы. Они пересекаются в одной точке, которая называется центром вписанной окружности треугольника.

Ответ: биссектриса треугольника делит угол при вершине пополам и соединяет эту вершину с противоположной стороной; три биссектрисы пересекаются в одной точке.