3. BO = OD, ∠1 = ∠2. Докажите, что AB = CD.

1. Рассмотрим треугольники ABO и CDO.
2. BO = OD по условию. ∠ABO = ∠CDO по условию (это отмеченные на рисунке углы 1 и 2).
3. ∠AOB = ∠COD, поскольку это вертикальные углы.
4. Треугольники ABO и CDO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому их соответствующие стороны AB и CD равны.

Что и требовалось доказать.