3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 м, а высота, проведённая к основанию, равна 9 м. Найдите основание треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит основание пополам. Обозначим половину основания через \(x\). По теореме Пифагора:

\(x^2+9^2=15^2\), поэтому \(x^2=225-81=144\), откуда \(x=12\) м.

Основание равно \(2x=2\cdot12=24\) м.

Ответ: 24 м.