4. Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, катеты которого равны 9 и 12.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу: \(c=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=15\).

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы: \(R=\frac{15}{2}=7.5\).

Ответ: 7,5.