5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равна 10 см.

Разность оснований равна \(17-5=12\) см. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны, поэтому каждая из них равна \(12:2=6\) см.

Высота трапеции находится по теореме Пифагора: \(h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=8\) см.

Площадь: \(S=\frac{5+17}{2}\cdot8=11\cdot8=88\) см².

Ответ: 88 см².