3. Боковую поверхность равностороннего цилиндра (осевое сечение — квадрат) с высотой 4 см разрезали по образующей. Найдите площадь полученной развертки.

Осевое сечение цилиндра — квадрат, значит его сторона равна высоте цилиндра:

\(h=d=4\) см.

Длина окружности основания равна:

\(C=\pi d=4\pi\) см.

После разреза по образующей боковая поверхность разворачивается в прямоугольник со сторонами \(h=4\) см и \(C=4\pi\) см.

Площадь развёртки:

\(S=h\cdot C=4\cdot4\pi=16\pi\) см².

Ответ: \(16\pi\) см².