3. Бросают две игральные кости: черную и синюю. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 8 Б) «Сумма очков на обеих костях равна 11 В) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 1 Г) « произведение очков на обеих костях равно 12» Д) « сумма очков на обеих костях делится на 5»

Решение:
При бросании двух костей общее число исходов равно 6 * 6 = 36.

А) Сумма равна 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2). Всего 5 исходов.
Вероятность: P(A) = 5/36 ≈ 0.139

Б) Сумма равна 11: (5, 6), (6, 5). Всего 2 исхода.
Вероятность: P(Б) = 2/36 = 1/18 ≈ 0.056

В) Числа различаются не больше чем на 1: (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6). Всего 10.
Вероятность: P(В) = 10/36 = 5/18 ≈ 0.278

Г) Произведение равно 12: (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2). Всего 4 исхода.
Вероятность: P(Г) = 4/36 = 1/9 ≈ 0.111

Д) Сумма делится на 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (4, 6), (5, 5), (6, 4). Всего 7 исходов.
Вероятность: P(Д) = 7/36 ≈ 0.194

Ответ:
А) 5/36
Б) 1/18
В) 5/18
Г) 1/9
Д) 7/36