3. Бросают одну игральную кость. Событие A — «выпадает чётное число очков». Событие B состоит в том, что: а) выпадет число очков, кратное 3; б) выпадет нечётное число очков; в) выпадет число очков, кратное 4; г) выпадет число очков, кратное 5. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A∪B. Найдите P(A∪B).

Возможные исходы броска: \(\{1,2,3,4,5,6\}\). Событие \(A=\{2,4,6\}\). Для честной игральной кости вероятность события равна числу благоприятных исходов, делённому на 6.

1. а) \(B=\{3,6\}\), поэтому \(A\cup B=\{2,3,4,6\}\). Следовательно, \(P(A\cup B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\).
2. б) \(B=\{1,3,5\}\), поэтому \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6\}\). Следовательно, \(P(A\cup B)=\frac{6}{6}=1\).
3. в) \(B=\{4\}\), поэтому \(A\cup B=\{2,4,6\}\). Следовательно, \(P(A\cup B)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).
4. г) \(B=\{5\}\), поэтому \(A\cup B=\{2,4,5,6\}\). Следовательно, \(P(A\cup B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\).

Ответ: а) \(\{2,3,4,6\}\), \(P=\frac{2}{3}\); б) \(\{1,2,3,4,5,6\}\), \(P=1\); в) \(\{2,4,6\}\), \(P=\frac{1}{2}\); г) \(\{2,4,5,6\}\), \(P=\frac{2}{3}\).