На диаграмме Эйлера (рис. 29) изображены события A и B. Нарисуйте диаграмму в тетради и укажите на ней событие C, которое состоит в том, что: а) событие A наступило, а событие B нет; б) не наступило ни одно из событий A и B; в) наступило хотя бы одно из событий A и B; г) наступили оба события. Какое из этих событий является событием A∩B? Какое из этих событий является событием A∪B?

Обозначим исходы, принадлежащие событию C, заштрихованной областью. Тогда:

1. а) произошло A, но не произошло B: это область A вне B, то есть \(A\setminus B\).
2. б) не произошло ни A, ни B: это область вне обоих кругов, то есть \(\overline{A\cup B}\).
3. в) произошло хотя бы одно из событий: это объединение \(A\cup B\).
4. г) произошли оба события: это пересечение \(A\cap B\).

а)

б)

в)

г)

Ответ: событие г) равно \(A\cap B\), событие в) равно \(A\cup B\).