3. Будет ли увеличиваться скорость ракеты, если скорость истечения газов относительно ракеты меньше скорости самой ракеты и вытекающие из сопла газы летят вслед за ракетой?

Да. Важно, что газы движутся назад относительно ракеты, даже если относительно Земли они продолжают лететь вперёд. При истечении газов ракета получает импульс в противоположную сторону и ускоряется. То, что скорость газов относительно ракеты меньше скорости ракеты, не отменяет реактивного действия.

Ответ: да, скорость ракеты будет увеличиваться.