Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Часы испытывают на точность с помощью специального теста, в ходе которого определяется ошибка измерения времени (в…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Находим среднюю ошибку:
    Сложим все значения ошибок и разделим на их количество (5 испытаний):
    \[ \text{Средняя ошибка} = \frac{(-0,4) + (-0,9) + 1,6 + 4,1 + 3,6}{5} = \frac{8}{5} = 1,6 \text{ с} \]
  2. Находим размах ошибки:
    Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значением ошибки:
    \[ \text{Размах} = 4,1 - (-0,9) = 4,1 + 0,9 = 5 \text{ с} \]
  3. Находим дисперсию ошибки:
    Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения от среднего.
    1. Вычислим отклонения от средней ошибки (1,6 с):
    \(-0,4 - 1,6 = -2\)
    \(-0,9 - 1,6 = -2,5\)
    \(1,6 - 1,6 = 0\)
    \(4,1 - 1,6 = 2,5\)
    \(3,6 - 1,6 = 2\)

    2. Возведём отклонения в квадрат:
    \((-2)^2 = 4\)
    \((-2,5)^2 = 6,25\)
    \(0^2 = 0\)
    \(2,5^2 = 6,25\)
    \(2^2 = 4\)

    3. Сложим квадраты отклонений:
    \(4 + 6,25 + 0 + 6,25 + 4 = 20,5\)

    4. Разделим сумму на количество испытаний:
    \[ \text{Дисперсия} = \frac{20,5}{5} = 4,1 \text{ с}^2 \]
  4. Проверяем условия получения сертификата:
    • Средняя ошибка: 1,6 с. Это меньше 2 секунд, значит, регулировка не нужна.
    • Размах ошибки: 5 с. Это меньше 5,5 секунд, значит, часы получают сертификат по этому параметру.
    • Дисперсия ошибки: 4,1 с². Это больше 3, значит, часы НЕ получают сертификат по этому параметру.

Ответ: Средняя ошибка — 1,6 с. Размах ошибки — 5 с. Дисперсия ошибки — 4,1 с². Часы нуждаются в регулировке, так как дисперсия ошибки превышает 3 с².