3. Чему равно значение выражения:

Решение:

1. \( \cos 60° + \sin 30° \)
   Вспомним значения тригонометрических функций: \( \cos 60° = \frac{1}{2} \) и \( \sin 30° = \frac{1}{2} \).
   \( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 \)
2. \( 7\operatorname{tg}^2 45° - 3\operatorname{ctg} 45° \)
   Вспомним значения: \( \operatorname{tg} 45° = 1 \) и \( \operatorname{ctg} 45° = 1 \).
   \( 7 \cdot 1^2 - 3 \cdot 1 = 7 \cdot 1 - 3 = 7 - 3 = 4 \)
3. \( \sin \frac{\pi}{4} \cos \frac{\pi}{4} \operatorname{ctg} \frac{\pi}{3} \)
   Вспомним значения: \( \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \), \( \cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \), \( \operatorname{ctg} \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3} \).
   \( \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{2}{4} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{6} \)
4. \( \cos \frac{3\pi}{2} - \sin \frac{3\pi}{2} + \operatorname{ctg} \frac{3\pi}{2} \)
   Вспомним значения: \( \cos \frac{3\pi}{2} = 0 \), \( \sin \frac{3\pi}{2} = -1 \), \( \operatorname{ctg} \frac{3\pi}{2} = 0 \).
   \( 0 - (-1) + 0 = 1 \)

Ответ: 1) 1; 2) 4; 3) \( \frac{\sqrt{3}}{6} \); 4) 1.