3. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причем AB = 5, AC = 20. Найдите AK.

Решение: Используем теорему о двух секущих: квадрат длины касательной равен произведению внешней и всей секущей. AK^2 = AB*AC. Подставим значения: AK^2 = 5*20 = 100, AK = √100 = 10. Ответ: AK = 10.