3. Через точку O проведены лучи OK, OM, OD. Угол, образованный биссектрисами углов KOM и DOM, равен 30°. Определите величины углов KOD и MOD.

Данных недостаточно для однозначного определения обоих углов: не указано взаимное расположение лучей и какая именно пара углов имеет биссектрисы. Даже если предположить, что лучи OM и OD лежат по одну сторону от OK, возможны разные значения.

Например, если лучи идут в порядке OK, OM, OD, то угол между биссектрисами \(\angle KOM\) и \(\angle DOM\) равен половине \(\angle KOD\). Тогда \(\angle KOD=60°\), но величина \(\angle MOD\) всё ещё не определяется.

Для однозначного решения необходим рисунок или уточнение порядка лучей и того, какая пара биссектрис образует угол 30°.