3 Что называется длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора?

Длина ненулевого вектора:

Длиной (или модулем) ненулевого вектора называется длина отрезка, который представляет этот вектор.

Длина вектора $$\vec{a}$$ обозначается как $$|\vec{a}|$$. Если вектор задан координатами $$(x; y)$$ на плоскости, то его длина вычисляется по формуле: $$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2}$$.

Если вектор задан в трехмерном пространстве координатами $$(x; y; z)$$, то длина вычисляется по формуле: $$|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$$.

Длина нулевого вектора:

Длина нулевого вектора равна нулю.

Это следует из его определения: начальная и конечная точки нулевого вектора совпадают, поэтому длина отрезка равна 0. $$|\vec{0}| = 0$$.