Ответ:

Пусть одна открытка стоит \(p\) рублей. Сумма денег Ирины выражается двумя способами: \(9p-14\) и \(8p+26\).

\(9p-14=8p+26\)

\(p=40\) рублей — цена одной открытки.

На 700 рублей можно купить \(700:40=17\) открыток, так как \(17\cdot40=680\), а \(18\cdot40=720>700\).

Ответ: 17 открыток.