3. Дан △ABC, в нём проведена биссектриса AL. Известно, что ∠ALB = 120°, а ∠C в 4 раза больше, чем ∠B. Определи градусную меру углов треугольника.

Пусть ∠B = x°. Тогда ∠C = 4x°, а по сумме углов треугольника ∠A = 180° − 5x°.

В треугольнике ALB: ∠BAL + x° + 120° = 180°, поэтому ∠BAL = 60° − x°.

AL — биссектриса, следовательно, ∠A = 2∠BAL. Получаем 180° − 5x° = 2(60° − x°), откуда x = 20.

Значит, ∠B = 20°, ∠C = 80°, ∠A = 80°.

Ответ: ∠A = 80°, ∠B = 20°, ∠C = 80°.