3. Дан график линейной функции y = kx+b (см. рис. 2). Определите числа k и b.

Решение:

График функции — прямая линия. На графике видно, что прямая проходит через точки (-2; 0) и (0; 4).

Подставим координаты первой точки \( (-2; 0) \) в уравнение \( y = kx + b \):

\( 0 = k \cdot (-2) + b \)

\( -2k + b = 0 \) (1)

Подставим координаты второй точки \( (0; 4) \) в уравнение \( y = kx + b \):

\( 4 = k \cdot 0 + b \)

\( b = 4 \)

Теперь подставим значение \( b = 4 \) в уравнение (1):

\( -2k + 4 = 0 \)

\( -2k = -4 \)

\( k = \frac{-4}{-2} = 2 \)

Таким образом, \( k = 2 \) и \( b = 4 \).

Ответ: \( k = 2 \), \( b = 4 \).