3. Дан прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°, CH — высота. Катет BC = 8 см, отрезок BH = 4 см. Найдите длину гипотенузы AB.

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу: \(BC^2=AB\cdot BH\).

Подставим данные: \(8^2=AB\cdot4\), откуда \(AB=64:4=16\).

Ответ: 16 см.