3. Дан треугольник ABC (рис. 2). Если AB = 5 см, BC = 6 см, cos B = −1/20, то Pₐᵦ꜀ = …: а) 16 см; б) 18 см; в) 11 + √19 см; г) 19 см.

По теореме косинусов найдём AC — сторону, противоположную углу B:

AC² = AB² + BC² − 2·AB·BC·cos B.

AC² = 5² + 6² − 2·5·6·(−1/20) = 25 + 36 + 3 = 64, поэтому AC = 8 см.

Тогда Pₐᵦ꜀ = AB + BC + AC = 5 + 6 + 8 = 19 см.

Ответ: г) 19 см.