3. Дан треугольник со сторонами 5 см, 9 см и 12 см. Найдите косинус наибольшего угла.

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны, то есть стороны 12 см. По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\frac{5^2+9^2-12^2}{2\cdot5\cdot9}=\frac{25+81-144}{90}=-\frac{38}{90}=-\frac{19}{45}\).

Ответ: косинус наибольшего угла равен \(-\frac{19}{45}\).