3. Дан угол AOB, равный 70°. Внутри него проведён луч OC так, что ∠AOC − 2∠BOC = 10°. Какова градусная мера угла BOC? Изобразите этот луч на чертеже, используя транспортир. 1) 10° 2) 20° 3) 30° 4) 50°

Обозначим \(\angle BOC = x\). Тогда \(\angle AOC = 70° - x\), поскольку луч OC находится внутри угла AOB.

Подставим значения в условие: \((70° - x) - 2x = 10°\).

\(70° - 3x = 10°\), откуда \(3x = 60°\) и \(x = 20°\).

Следовательно, луч OC нужно провести внутри угла AOB так, чтобы он образовывал с лучом OA угол 50° (и с лучом OB — 20°).

Ответ: 2) 20°.