4. Дано: ∠AOB = 180°, ∠AOC = 80°, ∠BOD = 140° (см. рисунок). Какова градусная мера угла между биссектрисами углов BOC и DOC? 1) 60° 2) 65° 3) 70° 4) 75°

Поскольку \(\angle AOB = 180°\), получаем \(\angle BOC = 180° - 80° = 100°\).

По рисунку луч OD расположен внутри угла BOC, поэтому \(\angle DOC = \angle BOD - \angle BOC\) при отсчёте от луча OB: \(140° - 100° = 40°\).

Биссектриса угла BOC отстоит от OB на \(100° : 2 = 50°\). Биссектриса угла DOC отстоит от OB на \(100° + 40° : 2 = 120°\). Угол между ними равен \(120° - 50° = 70°\).

Ответ: 3) 70°.