3. Дана равнобедренная трапеция ABCD. Перпендикуляр, проведённый из вершины B к большему основанию AD, делит это основание на два отрезка, больший из которых равен 25 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим перпендикуляр из вершины C на AD. В равнобедренной трапеции боковые выступы у большего основания равны. Обозначим каждый из них через \(x\), а меньшее основание BC — через \(b\).

Перпендикуляр из B делит AD на отрезки \(x\) и \(b+x\). Больший отрезок равен \(b+x=25\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(m=\frac{AD+BC}{2}=\frac{(b+2x)+b}{2}=b+x\).

Ответ: 25 см.