3. Дана зависимость координаты от времени при прямолинейном равноускоренном движении: x = 10+3t-4 t². Чему равны начальная скорость и ускорение? Записать уравнение скорости.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем общую формулу координаты при равноускоренном движении.
   Общая формула: $$x(t) = x_0 + v_0t + rac{at^2}{2}$$, где $$x_0$$ — начальная координата, $$v_0$$ — начальная скорость, $$a$$ — ускорение.
2. Шаг 2: Сравним данное уравнение с общей формулой.
   Дано: $$x(t) = 10 + 3t - 4t^2$$.
   Сравнивая члены уравнения, видим:
   • $$x_0 = 10$$ м (начальная координата).
   • $$v_0t = 3t$$, следовательно, $$v_0 = 3$$ м/с (начальная скорость).
   • $$rac{at^2}{2} = -4t^2$$, следовательно, $$rac{a}{2} = -4$$, откуда $$a = -8$$ м/с² (ускорение).
3. Шаг 3: Запишем уравнение скорости.
   Общая формула скорости при равноускоренном движении: $$v(t) = v_0 + at$$.
   Подставим найденные значения $$v_0$$ и $$a$$:
   $$v(t) = 3 + (-8)t$$.
   $$v(t) = 3 - 8t$$.

Ответ: Начальная скорость равна 3 м/с, ускорение равно -8 м/с². Уравнение скорости: $$v(t) = 3 - 8t$$.