3. Дано: ∠1 = ∠2, AB = CD, E — середина AC, DE = 9 см (рис. 2.33). Найдите BE.

Рассмотрим треугольники ABE и CDE.

1. Так как E — середина AC, AE = EC.
2. По условию AB = CD.
3. Углы BAE и DCE являются смежными с углами 1 и 2 соответственно. Из ∠1 = ∠2 следует, что ∠BAE = ∠DCE.
4. Значит, △ABE = △CDE по двум сторонам и углу между ними. Тогда соответствующие стороны BE и DE равны.
5. Поскольку DE = 9 см, BE = 9 см.

Ответ: BE = 9 см.