3. Дано: AB = AC, AF = AK. Докажите: ∠ABK = ∠ACF.

Рассмотрим треугольники ABK и ACF.

1. По условию AB = AC и AK = AF.
2. Так как F лежит на AB, а K — на AC, углы BAK и CAF равны: оба образованы лучами AB и AC.
3. Следовательно, треугольники ABK и ACF равны по двум сторонам и углу между ними.

Соответствующие углы равных треугольников равны, поэтому ∠ABK = ∠ACF.

Ответ: ∠ABK = ∠ACF.