3. Дано: AB параллельно плоскости α, AD параллельно BC. Найти: угол ADC.

По рисунку угол между AD и AC равен 30°, а между AC и AB — 45°. Поэтому \(\angle DAB = 30° + 45° = 75°\).

Так как AD параллельна BC, прямые AD и BC задают плоскость ABCD. Пересечение этой плоскости с α — прямая DC. Из условия AB параллельна α следует, что AB параллельна DC. Значит, ABCD — параллелограмм.

Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°:

\(\angle ADC = 180° - 75° = 105°\).

Ответ: 105°.