3) Дано: ΔABC, a = 4 см, b = 5 см, c = 6 см. Найдите площадь треугольника, используя формулу Герона.

Найдём полупериметр:

\(p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{4+5+6}{2}=\frac{15}{2}\) см.

По формуле Герона:

\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\).

Подставим значения:

\(S=\sqrt{\frac{15}{2}\cdot\frac{7}{2}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{2}}=\sqrt{\frac{1575}{16}}=\frac{15\sqrt7}{4}\) см².

Приближённо: \(S\approx9{,}92\) см².

Ответ: \(S=\frac{15\sqrt7}{4}\) см² ≈ 9,92 см².