3) Дано: ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁; ∠A = 42°. Найти: ∠B₁.

По отметкам на рисунке AB = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный, а его углы при основании равны: ∠A = ∠C = 42°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠B = 180° − 42° − 42° = 96°.

Из записи подобия ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁ следует, что вершинам B и B₁ соответствуют равные углы.

Ответ: ∠B₁ = 96°.