3) Дано: △ABC, AB = 3, BC = 7, AC = 8. Найти: cos A; ∠A.

По теореме косинусов для угла A:

cos A = (AB² + AC² − BC²) / (2 · AB · AC) = (3² + 8² − 7²) / (2 · 3 · 8) = 24 / 48 = 1/2.

Угол, косинус которого равен 1/2, составляет 60°.

Ответ: cos A = 1/2; ∠A = 60°.