3) Дано: △ABC, AB = 5 см, BC = 8 см, ∠B = 120°. Найдите: AC?

По теореме косинусов для стороны \(AC\), противоположной углу \(B\):

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные, учитывая, что \(\cos120^\circ=-\frac12\):

\(AC^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\left(-\frac12\right)=25+64+40=129\).

Так как длина положительна, \(AC=\sqrt{129}\) см.

Ответ: \(\sqrt{129}\text{ см}\).