3. Дано: ABCD - квадрат. SA - высота пирамиды. SA = 4. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Решение:

1. Площадь основания: Так как ABCD - квадрат, нам нужно знать длину его стороны. В задаче не указана длина стороны квадрата. Предположим, что одна из сторон (например, BC) равна a. Тогда S_осн = a².
2. Площадь боковой поверхности: SA = 4. Так как ABCD - квадрат, то AB = BC = CD = DA = a. Все боковые ребра пирамиды равны: SB = SC = SD = SA = 4.
3. Площадь боковых граней: Каждая боковая грань (SAB, SBC, SCD, SDA) является равнобедренным треугольником с основанием a и боковыми сторонами, равными 4. Найдем высоту боковой грани (например, высоту из S к AB). Обозначим ее h_бок. h_бок = sqrt(SB² - (AB/2)²) = sqrt(4² - (a/2)²) = sqrt(16 - a²/4).
4. Площадь одной боковой грани: S_грани = 1/2 * a * h_бок = 1/2 * a * sqrt(16 - a²/4).
5. Площадь боковой поверхности: S_бок = 4 * S_грани = 4 * (1/2 * a * sqrt(16 - a²/4)) = 2 * a * sqrt(16 - a²/4).
6. Площадь полной поверхности: S_полн = S_осн + S_бок = a² + 2 * a * sqrt(16 - a²/4).

Ответ: Формула для площади полной поверхности: a² + 2a*sqrt(16 - a²/4), где a - сторона квадрата ABCD. Требуется значение стороны квадрата для получения числового ответа.