5. Дано: ABCD - прямоугольник. SC = 6√5. SA - высота пирамиды. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Решение:

1. Площадь основания: Так как ABCD - прямоугольник, нам нужно знать длины его сторон AB и BC. В задаче не указаны длины сторон.
2. Площадь боковой поверхности: SA - высота. SC = 6√5. SC² = SA² + AC². AC - диагональ прямоугольника.
3. Вычисление AC: AC² = AB² + BC².
4. Связь с SA: (6√5)² = SA² + AB² + BC². 180 = SA² + AB² + BC².
5. Площадь полной поверхности: S_полн = S_осн + S_бок = AB*BC + S_SAB + S_SBC + S_SCD + S_SDA.
6. Площадь боковых граней:
• S_SAB = S_SCD = 1/2 * AB * SA.
• S_SBC = S_SDA = 1/2 * BC * SA.
7. S_полн = AB*BC + AB*SA + BC*SA.

Ответ: Для решения задачи требуется знать длины сторон прямоугольника ABCD и высоту SA.