3. Дано: ABCD — параллелограмм, O = AC ∩ BD — центр гомотетии. Построить образ при гомотетии с коэффициентом k = −1,5.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому O — середина AC и BD. При k = −1,5 образ каждой вершины лежит на прямой через O и эту вершину, по другую сторону от O; расстояние от O до образа в 1,5 раза больше. Следовательно, A′ и C′ лежат на прямой AC, а B′ и D′ — на прямой BD.

1. На продолжениях диагоналей за точку O отметим A′, B′, C′, D′.
2. Построим их так, чтобы OA′ = 1,5OA, OB′ = 1,5OB, OC′ = 1,5OC и OD′ = 1,5OD.
3. Последовательно соединим A′, B′, C′, D′. Полученный параллелограмм — образ ABCD.

Ответ: параллелограмм A′B′C′D′ — образ ABCD при гомотетии с центром O и коэффициентом −1,5.