3) Дано: ABCD — параллелограмм (рис. 5.55). Найти углы параллелограмма, если диагональ AC образует с сторонами углы 40° и 25°.

Рассмотрим треугольник \(ABC\).

Угол при вершине \(A\) равен 40°, а угол при вершине \(C\) равен 25°. Поэтому

\[\angle B=180^\circ-40^\circ-25^\circ=115^\circ.\]

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — supplementary.

\[\angle D=\angle B=115^\circ,\qquad \angle A=\angle C=65^\circ.\]

Ответ: ∠A = ∠C = 65°, ∠B = ∠D = 115°.