3. Дано: ABCD — ромб, ∠C = 30°, BH = 7 см, BH ⟂ CD. Найти: P_ABCD.

В ромбе все стороны равны. В прямоугольном треугольнике BCH гипотенуза BC — сторона ромба, а ∠BCH = ∠C = 30°.

sin 30° = BH / BC, следовательно, BC = 7 / sin 30° = 7 / 0,5 = 14 см.

Тогда P_ABCD = 4 · 14 = 56 см.

Ответ: P_ABCD = 56 см.