№ 3. Дано: ABCD — трапеция, AB ⟂ AD, AB ⟂ BC, AB = BC = 7 см, ∠D = 45°. Найти: AD.

Так как основания трапеции AD и BC перпендикулярны боковой стороне AB, высота трапеции равна AB = 7 см. Опустим из C перпендикуляр на AD; полученный прямоугольный треугольник у вершины D имеет угол 45°.

В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны, значит горизонтальный отрезок между проекциями C и D равен высоте: 7 см.

Тогда AD = BC + 7 = 7 + 7 = 14 см.

Ответ: AD = 14 см.