3. Дано: ABCD — трапеция. Найти: AD. На рисунке AB ⟂ AD, AB = 10, BC = 10, ∠CDA = 45°.

Опустим из C перпендикуляр на AD. Высота этой прямоугольной трапеции равна AB = 10. Полученный у D прямоугольный треугольник имеет угол 45°, поэтому его горизонтальный катет равен вертикальному: 10.

Основание AD состоит из отрезка, равного BC, и этого горизонтального катета: AD = 10 + 10 = 20.

Ответ: AD = 20.