3. Дано: AC = BD, ∠1 = ∠2. Доказать: △ABD = △ACD.

По рисунку ∠1 = ∠CAD, ∠2 = ∠BDA. Рассмотрим △CAD и △BDA: AC = BD по условию, AD — общая сторона, а углы CAD и BDA равны по условию. Эти углы заключены между указанными равными сторонами.

Следовательно, △CAD = △BDA по двум сторонам и углу между ними. В записи с соответствующими вершинами это равенство следует обозначить как △ABD = △DCA: соответствие вершин A↔D, B↔C, D↔A. Таким образом, треугольники ABD и ACD равны, но порядок вершин в записи из условия не отражает соответствие.