№ 3. Дано: AC = BD. Доказать: ΔABO = ΔOCD.

По рисунку точки \(A,O,C\) лежат на одной прямой, а точки \(B,O,D\) — на другой. Кроме того, \(AO = OD\) по отметкам.

1. Разложим данные отрезки: \(AC = AO + OC\), \(BD = BO + OD\).
2. Так как \(AC = BD\) и \(AO = OD\), после вычитания равных частей получаем \(OC = BO\).
3. Углы \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) — вертикальные, поэтому они равны.
4. Имеем \(AO = OD\), \(BO = OC\), \(\angle AOB = \angle COD\). Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle ABO = \triangle OCD\).