№ 4. Доказать: ΔAEC = ΔABM.

По рисунку точки \(B,E,A\) лежат на одной прямой, а точки \(C,M,A\) — на другой. Отметки показывают, что \(AE = AM\) и \(BE = CM\).

1. Так как \(AB = AE + EB\), а \(AC = AM + MC\), то из равенств \(AE = AM\) и \(BE = CM\) следует \(AB = AC\).
2. Сторона \(AE\) равна стороне \(AM\) по отметкам.
3. Углы \(\angle EAC\) и \(\angle BAM\) — один и тот же угол, так как лучи \(AE\) и \(AB\), а также лучи \(AC\) и \(AM\) совпадают по направлениям.
4. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: \(\triangle AEC = \triangle ABM\).