3. Дано: \(\angle NKH\) — внешний угол. \(\angle NKH = 124°\). \(\angle M = 47°\). Найдите: \(∠N\).

Краткое пояснение:

Для решения задачи используем свойство внешнего угла треугольника, который равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Связь внешнего и внутреннего углов.
   Угол, смежный с внешним углом \(∠NKH\), — это угол \(∠NKC\) (где \(C\) — точка на продолжении \(MK\)). Сумма смежных углов равна 180°.
   \(∠NKC = 180° - ∠NKH = 180° - 124° = 56°\).
2. Шаг 2: Применение свойства внешнего угла.
   Внешний угол \(∠NKH\) равен сумме двух внутренних углов \(∠M\) и \(∠N\).
   \(∠NKH = ∠M + ∠N\).
3. Шаг 3: Решение уравнения.
   Подставляем известные значения: \(124° = 47° + ∠N\).
   \(∠N = 124° - 47° = 77°\).

Ответ: \(∠N = 77°\).