3. Дано число 1800: а) представьте это число в виде произведения простых множителей; б) представьте это число в виде произведения степеней.

а) Последовательно раскладываем на простые множители: \(1800=18\cdot100=(2\cdot3^2)(2^2\cdot5^2)=2\cdot2^2\cdot3^2\cdot5^2\).

б) Объединяем одинаковые множители в степени: \(1800=2^3\cdot3^2\cdot5^2\).

Ответ: а) \(1800=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\); б) \(1800=2^3\cdot3^2\cdot5^2\).