5. Найдите: а) НОД(12, 18); б) НОК(12, 30).

а) Разложим числа на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3=6\). Значит, \(\text{НОД}(12,18)=6\).

б) Разложения: \(12=2^2\cdot3\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3\cdot5=60\). Значит, \(\text{НОК}(12,30)=60\).

Ответ: а) 6; б) 60.