3) Дано: KP ∥ DE. Найти x.

Так как \(KP \parallel DE\), по теореме Фалеса отрезки, которые они отсекают на сторонах угла, пропорциональны: \(\frac{AK}{KB}=\frac{AP}{PC}\).

Подставим данные: \(\frac{x}{9}=\frac{4}{x}\).

Перемножим крест-накрест: \(x^2=36\). Длина отрезка положительна, поэтому \(x=6\).

Ответ: 6.