3. Дано: NK = 2.9 см, NF = 5.8 см, MP = 3.4 см. Используя данные на рисунке, найдите ME.

По рисунку три горизонтальные прямые параллельны. Поэтому соответствующие отрезки на секущих пропорциональны:

\(\dfrac{MP}{PE}=\dfrac{NK}{KF}\).

Найдём отрезок \(KF\):

\(KF=NF-NK=5.8-2.9=2.9\text{ см}\).

Следовательно, \(NK=KF\), значит, и соответствующие отрезки равны:

\(MP=PE=3.4\text{ см}\).

Тогда

\(ME=MP+PE=3.4+3.4=6.8\text{ см}\).

Ответ: 6.8 см.