3. Дано: прямые a и b параллельны, прямая c — секущая. Если ∠3 = ∠5, докажите, что ∠3 + ∠6 = 180°.

При стандартной нумерации углов на рисунке ∠5 и ∠6 — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

По условию ∠3 = ∠5. Подставляем равный угол в сумму смежных углов:

∠3 + ∠6 = ∠5 + ∠6 = 180°.

Следовательно, ∠3 + ∠6 = 180°. Что и требовалось доказать.