№3 Дано: рычаг под действием двух сил в равновесии; первая сила F₁ = 3 Н; плечо первой силы (короткое плечо) l₁ = 0,1 м; плечо второй силы (длинное плечо) l₂ = 0,3 м. Найти: F₂ — ? (вторую силу).

Решение задачи №3

Дано:

• Первая сила:
• $$F_1 = 3 \text{ Н}$$
• Плечо первой силы:
• $$l_1 = 0,1 \text{ м}$$
• Плечо второй силы:
• $$l_2 = 0,3 \text{ м}$$

Найти:

• $$F_2$$ — ? (Вторая сила)

Решение:

Рычаг находится в равновесии, поэтому моменты сил, действующих на него, равны. Момент силы — это произведение силы на ее плечо:

• $$M_1 = F_1 \times l_1$$
• $$M_2 = F_2 \times l_2$$

Условие равновесия рычага:

• $$M_1 = M_2$$
• $$F_1 \times l_1 = F_2 \times l_2$$

Выразим из этой формулы неизвестную силу $$F_2$$:

• $$F_2 = \frac{F_1 \times l_1}{l_2}$$

Подставляем значения:

• $$F_2 = \frac{3 \text{ Н} \times 0,1 \text{ м}}{0,3 \text{ м}} = \frac{0,3}{0,3} \text{ Н} = 1 \text{ Н}$$

Ответ: 1 Н