№4 Дано: рычаг с грузом; масса груза m = 145 кг; высота равномерного поднятия груза h = 6 см = 0,06 м; сила, приложенная к длинному плечу рычага F = 500 Н; длина, на которую опустилась точка приложения этой силы l = 0,3 м. Найти: КПД — ? (Коэффициент полезного действия рычага).

Решение задачи №4

Дано:

• Масса груза:
• $$m = 145 \text{ кг}$$
• Высота подъема груза:
• $$h = 0,06 \text{ м}$$
• Приложенная сила:
• $$F = 500 \text{ Н}$$
• Длина, на которую опустилась точка приложения этой силы:
• $$l = 0,3 \text{ м}$$
• Ускорение свободного падения:
• $$g \approx 10 \text{ м/с}^2$$

Найти:

• $$\\text{КПД}$$ — ? (Коэффициент полезного действия)

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) рычага определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе:

• $$\\text{КПД} = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}} \times 100 \%$$

1. Полезная работа ($$A_{\text{пол}}$$):

Полезная работа — это работа по подъему груза. Она равна произведению веса груза на высоту подъема:

• $$A_{\text{пол}} = P \times h = m \times g \times h$$
• $$A_{\text{пол}} = 145 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 0,06 \text{ м} = 87 \text{ Дж}$$

2. Полная (затраченная) работа ($$A_{\text{полн}}$$):

Полная работа — это работа, которую совершает сила $$F$$, приложенная к длинному плечу рычага. Она равна произведению этой силы на расстояние, на которое она переместилась:

• $$A_{\text{полн}} = F \times l$$
• $$A_{\text{полн}} = 500 \text{ Н} \times 0,3 \text{ м} = 150 \text{ Дж}$$

3. Расчет КПД:

• $$\\text{КПД} = \frac{87 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \times 100 \%$$
• $$\\text{КПД} = 0,58 \times 100 \% = 58 \%$$

Ответ: 58 %